教案《学期复习》

在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案要怎么写呢？以下是小编整理的教案《学期复习》，欢迎阅读与收藏。

教案《学期复习》1

考试要求 重难点击 命题展望

1.理解复数的基本概念、复数相等的充要条件.

2.了解复数的代数表示法及其几何意义.

3.会进行复数代数形式的四则运算.了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义.

4.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用. 本章重点：1.复数的有关概念;2.复数代数形式的四则运算.

本章难点：运用复数的有关概念解题. 近几年高考对复数的考查无论是试题的难度，还是试题在试卷中所占 比例都是呈下降趋势，常以选择题、填空题形式出现，多为容易题.在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位.

知识网络

15.1 复数的概念及其运算

典例精析

题型一 复数的概念

【例1】 (1)如果复数(m2+i)(1+mi)是实数，则实数m= ;

(2)在复平面内，复数1+ii对应的点位于第 象限;

(3)复数z=3i+1的共轭复数为z= .

【解 析】 (1)(m2+i)(1+mi)=m2-m+(1+m3)i是实数1+m3=0m=-1.

(2)因为1+ii=i(1+i)i2=1-i，所以在复平面内对 应的点为(1，-1)，位于第四象限.

(3)因为z=1+3i，所以z=1-3i.

【点拨】 运算此类 题目需注意复数的代数形式z=a+bi(a，bR)，并注意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念.

【变式训练1】(1)如果z=1-ai1+ai为纯虚数，则实数a等于()

A.0 B.-1 C.1 D.-1或1

(2)在复平面内，复数z=1-ii(i是虚数单位)对应的点位于()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【解析】(1)设z=xi，x0，则

xi=1-ai1+ai1+ax-(a+x)i=0 或 故选D.

(2)z=1-ii=(1-i)(-i)=-1-i，该复数对应的点位于第三象限.故选C.

题型二 复数的相等

【例2】(1)已知复数z0=3+2i，复数z满足zz0=3z+z0，则复数z= ;

(2)已知m1+i=1-ni， 其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni= ;

(3)已知关于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有实根，则这个实根为 ，实数k的值为.

【解析】(1)设z=x+yi(x，yR)，又z0=3+2i，

代入zz0=3z+z0得(x+yi)(3+2i)=3(x+yi)+3+2i，

整理得 (2y+3)+(2-2x)i=0，

则由复数相等的条件得

解得 所以z=1- .

(2)由已知得m=(1-ni)(1+i)=(1+n)+(1-n)i.

则由复数相等的条件得

所以m+ni=2+i.

(3)设x=x0是方程的实根， 代入方程并整理得

由复数相等的充要条件得

解得 或

所以方程的实根为x=2或x= -2，

相应的k值为k=-22或k=22.

【点拨】复数相等须先化为z=a+bi(a，bR)的形式，再由相等 得实部与实部相等、虚部与虚部相等.

【变式训练2】(1)设i是虚数单位，若1+2i1+i=a+bi(a，bR)，则a+b的值是()

A.-12 B.-2 C.2 D.12

(2)若(a-2i)i=b+i，其中a，bR，i为虚数单位，则a+b=.

【解析】(1)C.1+2i1+i=(1+2i)(1-i)(1+i)(1-i)= 3+i2，于是a+b=32+12=2.

(2)3.2+ai=b+ia=1，b= 2.

题 型三 复数的运算

【例3】 (1)若复数z=-12+32i， 则1+z+z2+z3++z2 008= ;

(2)设复数z满足z+|z|=2+i，那么z= .

【解析】 (1)由已知得z2=-12-32i，z3=1，z4=-12+32i =z.

所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3.

所以1+z+z2+z3++z2 008

=1+z+(z2+z3+z4)++(z2 006+z2 007+z2 008)

=1+z=12+32i.

(2)设z=x+yi(x，yR)，则x+yi+x2+y2=2+i，

所以 解得 所以z= +i.

【点拨】 解(1)时要注意x3=1(x-1)(x2+x+1)=0的三个根为1，，-，

其中=-12+32i，-=-12-32i， 则

1++2=0， 1+-+-2=0 ，3=1，-3=1，-=1，2=-，-2=.

解(2)时要注意|z|R，所以须令z=x +yi.

【变式训练3】(1)复数11+i+i2等于()

A.1+i2 B.1-i2 C.-12 D.12

(2)(20xx江西鹰潭)已知复数z=23-i1+23i+(21-i)2 010，则复数z等于()

A.0 B.2 C.-2i D.2i

【解析】(1 )D.计算容易有11+i+i2=12.

(2)A.

总结提高

复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：①加减法按合并同类项法则进行;②乘法展开、除法须分母实数化.因此，一些复数问题只需设z=a+bi(a，bR)代入原式后，就 可以将复数问题化归为实数问题来解决.

教案《学期复习》2

一、指导思想：

复习的目的既要帮助学生整理知识，使知识条理化，形成体系，又要适当进行技能的训练，以培养学生一定的解决问题的能力为目标。在此过程中，重点是帮助学困生，查漏补缺，解决他们在知识与技能上的缺失。

二、复习目标：

1、计算：

（1）熟练进行整十、整百、整千数乘、除一位数的口算；

（2）正确进行两、三位数乘一位数的笔算；

（3）正确进行两、三位数除以一位数的笔算除法；

（4）能对乘、除法的结果进行适当的估算；

（5）能正确进行乘除法的两步混合运算。

2、常用的量：

（1）对常用的质量单位：千克、克、吨，有正确的概念，并能根据实际情况，选用合适的质量单位；

（2）能正确对千克、克和吨进行换算；

（3）能正确进行千克、克、吨之间简单的计算；

（4）掌握年、月、日之间的关系，能正确判断闰年、大月和小月。

（5）知道一年有四个季度及每个季度的天数；

（6）掌握24时计时法与12时计时法的区别，并能正确进行互换；

（7）能运用年、月、日的知识解决简单生活问题。

3、空间与图形

（1）观察由三个（或更多的）正方体所搭成的图形，能正确分辨不同角度所得的图形；

（2）理解周长的含义，并能根据周长的含义求多边形的周长；

（3）掌握长方形、正方形和三角形周长的计算方法，并能根据实际情况灵活解决问题。

4、统计与概率：能对事情发生与否作出合理的判断，了解事情发生的可能性有大、小之分。

三、复习重点

1、两、三位数乘一位数的乘法笔算；

2、两、三位数除以一位数的除法笔算；

3、运用乘除法知识解决相关两步计算问题；

4、运用周长知识灵活解决简单生活问题；

5、年、月、日之间的关系，如何判断闰年、大月和小月、24时计时法与12时计时法的互换。

四、复习措施

1、错例让学生自己分析，设立错题小册子；

2、选择适当的练习题型与题量，帮助学生在练习过程中，打开思路。3、利用学优生的资源补差，就是由来已久的“二帮一”学习形式。

4、统观全册教材，对知识点进行归纳、整理，总结方法。

五、具体安排：

一、

周次

课 时

内 容

措 施

目 标

18周（12.25~12.31）

5

课时1：整十、整百、整千数与一位数的乘除法口算；

1、说说口算的方法；

2、口算练习（复习册）；

3、卡片口算练习、抢答；

熟练进行口算

课时2：两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的笔算；乘除法两步混合运算。

1、明确算理；

2、错例分析；

3、巩固练习；

正确进行笔算

课时3：运用乘、除法知识解决简单问题

1、准确把握题意的方法指导；

2、巩固练习

准确把握题意，并正确解决问题。

课时4：专项检测。

课时5：错例分析

19周

(1.4~1.5)

2

课时1：复习常用的质量单位：千克、克、吨；

1、说说生活中哪些物体分别用千克、克、吨作单位；

2、千克、克、吨之间的换算；

3、解决简单的质量计算问题

1、有正确的千克、克、吨的概念；